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導讀：隨著各地海綿城市建設的推進，模型評估在海綿城市低影響開發設計中得到廣泛運用，準確的LID設施模型參數確定是其應用可靠的關鍵性問題。以廈門海綿城市試點建設為契機，采用Morris分析方法，對SWMM模型中的幾類LID設施模型參數進行敏感性分析。研究結果表明，表面粗糙系數對于植草溝設施而言是高敏感參數，土壤導水率對于綠色屋頂、生物滯留池設施而言是高敏感參數，土壤導水率和表面粗糙系數對于透水鋪裝設施而言是高敏感參數。

0 引言

根據國務院辦公廳《關于推進海綿城市建設的指導意見》，到2020年，各城市建成區20%以上的面積達到海綿城市目標要求；到2030年，城市建成區80%以上的面積達到目標要求。隨著各地海綿城市建設的推進，模型作為技術評估手段在海綿城市規劃及方案設計中得到廣泛運用。廈門市在2017年頒布了《廈門市海綿城市建設技術規范》，明確全市建設用地超過1.5 hm²的新建、改建、擴建項目，應采用模型進行建模評估。

目前海綿城市低影響開發模型主要采用以SWMM為內核的模型，其LID設施的模型參數通常采用SWMM用戶手冊即美國地區的經驗參數，而我國地幅遼闊、南北差異性較大，更應盡快積累出各地的屬地化LID模型參數進行應用。在確定屬地化LID模型參數之前，需對LID設施參數進行敏感性分析，根據參數的優先級通過實測數據進行率定。同時，國內現有的研究主要是在排水防澇模型方面對管網模型參數進行敏感性分析和率定驗證，在LID設施的參數研究上較為缺乏。

本次采用Morris法對SWMM模型的LID設施進行敏感性分析，目的在于研究SWMM模型中各類LID的敏感性參數，為廈門市及其他城市的LID模型建模率定及各地市LID屬地化參數的研究提供參考依據。

1 敏感性分析方法

1.1 局部與全局敏感性分析

敏感性分析通常分為局部敏感性分析和全局敏感性分析兩類。局部敏感性分析是為了確定F(x)這個函數在一個特定輸入值附近敏感性，例如函數y=F(x)在x=3附近的敏感度。全局敏感性分析是為了確定函數在輸入值域的敏感性，例如函數y=F(x)在輸入值域0≤x≤5的敏感性，其主要分析方法包括Morris法、傅里葉幅度靈敏度檢驗法、多元回歸法等。通常情況下，函數F(x)的敏感度不是一個定值的，如x=3所對應的敏感度不同于x=5所對應的敏感度，本次主要研究某個參數在推薦值域的平均敏感度，并且沒有固定輸入的基準值，因此采用全局分析方法。

1.2 計算算法

通常，在Morris的分析方法中，針對有n個輸入參數的函數，需要至少運行n+1次模型，即運算：

y0=F(x1, x2, …, xn)

y1=F(x1+Δ1, x2, …, xn)

y2=F(x1+Δ1, x2+Δ2, …, xn)

…

yn=F(x1+Δ1, x2+Δ2, …, xn+Δn)

如此重復R次來生成一個R×(n+1)個輸出值的樣本。因此，對于輸入值xi的函數的敏感性，則要用第(i-1)次運行和第i次運行的結果來計算的。即di=(yi-yi-1)/Δ。

同時，Morris 方法給出了初始運行的一個隨機起始點，這有利于模型可在參數值域中運行。此外，改變輸入參數的步長(Δ1, Δ2, …, Δn) 也是隨機的，|Δ|是由運行的次數決定的，并且Δ取值的正負有著相同的概率。

2 模型建立及參數選取

2.1 參數選取

在植草溝、綠色屋頂、生物滯留池（雨水花園）和透水鋪裝4類LID設施的建模分析中，有部分設施的模型參數是設計值，本次研究主要是對海綿方案設計中除了設計值外的模型參數進行敏感性分析，并用于今后的模型參數率定或屬地化參數確定，因此此次暫時不對這些設計確定的參數進行敏感性分析，主要包括：表面層下凹深度、表面坡度、植草溝邊坡、透水鋪裝厚度、透水鋪裝滲透速率、透水鋪裝孔隙率、透水鋪裝堵塞系數、土壤層厚度、儲蓄層厚度、儲蓄層孔隙度、儲蓄層滲漏速率、儲蓄層堵塞系數、排水層的排放系數、排水盲管偏移高度、海綿設施單體個數、海綿設施單體面積和海綿設施處理不透水表面的比例。

根據篩選結果，選擇了四大類12個LID設施參數，首先參考SWMM手冊中的推薦值，界定初步的測試范圍，具體如表1所示。

2.2 模型設置

本次研究考慮到實測降雨數據的不確定性，在建模的參數敏感性分析時仍采用設計降雨進行敏感性分析。此外，結合廈門試點區的LID在線監測數據發現，在1年一遇高頻率降雨時，大部分LID設施在實測數據及模型中出流量很小，因此最終采用2年、3年和5年一遇的2 h設計暴雨進行測試分析，待參數敏感性確定后，再采用實測數據對SWMM模型的LID設施進行參數率定。考慮到雨水調蓄池的模型參數通常取決于設計值，本次分析的LID設施主要包括植草溝、綠色屋頂、生物滯留池（雨水花園）和透水鋪裝4種海綿設施類型，對總出流量，峰值流量和峰值時刻3個輸出變量分別進行分析。

2.3 模型建立

對于每類LID對象，都有不同個數的輸入參數，在建立測試模型時，需要先對每個參數給出一個“基準值”，再在基準值的基礎上進行改變，則每類擁有n個參數的LID設施，加上這個“基準值”，需要建立的測試模型個數就是n+1。對于Morris敏感性測試，最少需要4輪的測試，以達到相對可信的分析結果，本次測試決定采用10輪分析來增強敏感性分析的可信度，見表2。因此，需要對植草溝建立40個單體水文模型，對生物滯留池建立110個單體水文模型，對綠色屋頂建立120個單體水文模型，對透水鋪裝建立100個單體水文模型，用于單體LID設施模型參數敏感性參數測試的分析。下面以植草溝為例介紹模型的建立過程。

2.4 敏感性指數計算

根據Morris在1991的研究結果，并沒有建議使用特定的敏感性指數，而是鼓勵用戶去參考這些變量的物理意義。在本次研究中，假定敏感性指數(SI)為所有di的平均值，主要認為該方法包含所有輸出值的標準化度量方式（總流量，峰值流量，峰值時刻），并且說明了參數在整個值域范圍內的敏感性,即SIi=R·mean(di)。

按照敏感性指數的計算方法，針對這3個指標給予一定的權重，水量的控制是廈門海綿設施需要發揮作用最關鍵的地方，其次是峰值流量的控制，最后是峰值出現時刻的控制。因此，本次將敏感性分為1～10個等級，并對總出流量、峰值流量和峰值到達時間這3個指標設置了3∶2∶1的權重，從而可以計算出每個LID設施在設計工況下的具體量化數值，根據敏感性指數的量化結果，將海綿參數的敏感性分為3個等級：SI≥6.0：高敏感參數；2.0≤SI＜6.0：中敏感參數；SI＜2.0：低敏感參數。

針對每種海綿設施，本次研究分別對3種設計暴雨和3個指標分別進行了敏感性的量化，以下稱為“分類參數敏感性”；同時又將每個參數在以上暴雨工況下和指標下的敏感性的量化進行了加權平均，得到“總體參數敏感性”。詳見表3，表4。

3 LID設施參數敏感性分析與討論

3.1 植草溝

植草溝的敏感性分析包含3個海綿參數，分別是初始飽和度（initial saturation）、表面粗糙系數（surface roughness）和植物體積系數（surface vegetation volume fraction）。通過分析，得到圖1、圖2的“分類參數敏感性”和“總體參數敏感性”分析結果。根據敏感性指數的高、中、低敏感度劃分，表面粗糙系數對于植草溝是高敏感參數，植物體積0系數是低敏感參數，而初始飽和度沒有敏感性，主要原因在于SWMM模型中，植草溝并沒有專門設置土壤層參數或者儲蓄層的參數。

3.2 綠色屋頂

綠色屋頂的敏感性分析中包含11個海綿參數，見圖3、圖4，分別是初始飽和度（initial saturation）、排水墊層粗糙系數（drainage mat roughness）、排水墊層孔隙率（drainage mat void fraction）、土壤吸入水頭（soil suction head）、土壤導水率坡度（soil conductivity slope）、土壤凋萎點（soil wilting point）、土壤田間持水能力（soil field capacity）、土壤孔隙率（soil porosity）、土壤導水率（soil conductivity）、表面粗糙系數（surface roughness）和植物體積系數（surface vegetation volume fraction）。根據敏感性指數劃分，土壤導水率和土壤初始飽和度對于綠色屋頂而言是高敏感參數，表面粗糙系數和田間持水能力是中敏感參數，其他的參數如排水墊層粗糙系數、排水墊層孔隙率、土壤吸入水頭、土壤導水率坡度、土壤凋萎點、土壤孔隙率和植物體積系數則為低敏感參數。而由于綠色屋頂表面層通常較薄，一般不做成下凹形式，因此與下凹深度有關的植物體積系數在綠色屋頂中暫不考慮。

3.3 生物滯留池

生物滯留池的敏感性分析中包含10個海綿參數，見圖5、圖6，分別是初始飽和度（initial saturation）、暗渠排水指數（underdrain flow exponent）、土壤吸入水頭（soil suction head）、土壤導水率坡度（soil conductivity slope）、土壤凋萎點（soil wilting point）、土壤田間持水能力（soil field capacity）、土壤孔隙率（soil porosity）、土壤導水率（soil conductivity）、表面粗糙系數（surface roughness）和植物體積系數（surface vegetation volume fraction）。根據敏感性指數劃分，土壤導水率對于生物滯留池是高敏感參數，土壤初始飽和度、暗渠排放指數、土壤凋萎點和表面粗糙系數是中敏感參數，其他的參數如土壤吸入水頭、土壤導水率坡度、土壤孔隙率和植物體積系數是低敏感參數。

3.4 透水鋪裝

透水鋪裝的敏感性分析中包含9個海綿參數，見圖7、圖8，分別是初始飽和度（initial saturation）、暗渠排水指數（underdrain flow exponent）、土壤吸入水頭（soil suction head）、土壤導水率坡度（soil conductivity slope）、土壤凋萎點（soil wilting point）、土壤田間持水能力（soil field capacity）、土壤孔隙率（soil porosity）、土壤導水率（soil conductivity）和表面粗糙系數（surface roughness）。根據敏感性指數劃分，土壤導水率和表面粗糙系數對于透水鋪裝而言是高敏感參數，其他的參數如土壤初始飽和度、暗渠排放指數、土壤吸入水頭、土壤導水率坡度、土壤凋萎點、土壤田間持水能力和土壤孔隙率都是低敏感參數。

3 結論

（1）通過模型結合Morris敏感性分析方法，得到不同LID設施參數對應的敏感性指數，從峰值流量、峰值延遲時間、總出流量3個方面綜合評估了各個海綿系數的參數敏感性（以“總體參數敏感性”分析結果為依據），結果見表5。

（2）通過本次的敏感性分析，精確識別了SWMM模型中LID設施的參數敏感因素，可為各地市的海綿城市屬地化模型參數確定提供參考依據。

（3）后續將結合廈門海綿試點區的實測LID設施監測數據，對模型進行構建和率定，提出廈門市本地的海綿城市LID設施模型屬地化參數。